Τα μυστικά της γεωστατικής τροχιάς στη ζώνη Clarke

Featured | Σε απόσταση 36.000km πάνω από τη Γη, κινούνται σε τροχιά οι δορυφόροι στη ζώνης Clarke, χωρίς να αλλάζουν θέση σε σχέση με τη Γη. Πώς όμως προέκυψε αυτή η απόσταση των 36.000km; Πώς γίνεται ο δορυφόρος να παραμένει «στατικός» σε αυτό το ύψος και τι αρχική ταχύτητα χρειάζεται κατά την εκτόξευση;

Αν τώρα αντικαταστήσουμε τη γραμμική ταχύτητα με τη σχέση υ=ωR=2πR/Τ (Τ η περίοδος της Γης), παίρνουμε τελικά  4 π² R²/T² = G M/R², από την οποία παίρνουμε ότι R³=GMT²/4π². Λύνοντας στη συνέχεια την εξίσωση ως προς R, παίρνουμε ότι R = (G M T²/4 π²)^1/3. Αυτή είναι και η ακτίνα της τροχιάς ενός σώματος, που εκτελεί γεωστατική τροχιά και είναι ανεξάρτητη της μάζας του σώματος. Η εξίσωση αυτή δεν είναι τίποτα άλλο, από τον τρίτο νόμο του Kepler. Φυσικά, οι εξισώσεις υπολογίστηκαν από το κέντρο της Γης (που είναι και το κέντρο της τροχιάς), επομένως, αν επιθυμούμε να υπολογίσουμε το ύψος, θα πρέπει να αφαιρέσουμε από το νούμερο αυτό την ακτίνα της Γης, δηλαδή  Η=R-Rγ. Αντικαθιστώντας τις τιμές των σταθερών στις εξισώσεις, παίρνουμε ότι Η= 35.786km και αυτό είναι το ακριβές ύψος που πρέπει να βρεθεί οποιοδήποτε σώμα, για να εκτελέσει γεωστατική τροχιά γύρω από τη Γη ή, αν προτιμάτε, μαζί με τη Γη, αφού σε αυτήν την απόσταση, το σώμα δεν θα αλλάζει θέση, σε σχέση με την επιφάνεια της Γης.

Εκτιμούμε όμως, ότι σήμερα δεν είναι η μέρα όπου σκοπεύετε να εκτοξεύσετε το δορυφόρο σας, οπότε μπορείτε να αρκεστείτε στους λειψούς αυτούς υπολογισμούς…