DIABASTE DWREAN DIG 165 1
techmail
SECURITY REPORT 128
now 33 2022
satpraxis 2022

ΡΟΗ ΕΙΔΗΣΕΩΝ

5 Ιουλίου 2022 11:29
26 Νοεμβρίου 2010 03:00

Τα μυστικά της γεωστατικής τροχιάς στη ζώνη Clarke

Γράφει: Αργύρης Νομικός

Featured | Σε απόσταση 36.000km πάνω από τη Γη, κινούνται σε τροχιά οι δορυφόροι στη ζώνης Clarke, χωρίς να αλλάζουν θέση σε σχέση με τη Γη. Πώς όμως προέκυψε αυτή η απόσταση των 36.000km; Πώς γίνεται ο δορυφόρος να παραμένει «στατικός» σε αυτό το ύψος και τι αρχική ταχύτητα χρειάζεται κατά την εκτόξευση;

Γεωσύγχρονες και γεωστατικές τροχιές
Μπορεί οι παραπάνω έννοιες να χρησιμοποιούνται συχνά για να περιγράψουν την τροχιά των δορυφόρων, σαν να είναι το ίδιο πράγμα, όμως, όπως όλοι οι ορισμοί στη Φυσική, δηλώνουν κάτι απόλυτα συγκεκριμένο, πράγμα που αυτόματα σημαίνει ότι οι δύο τροχιές είναι διαφορετικές.
Γεωσύγχρονη ονομάζεται οποιαδήποτε τροχιά δορυφόρου, που έχει την ίδια περίοδο με την τροχιά της Γης. Η γεωσύγχρονη τροχιά μπορεί να είναι ελλειπτική και να γίνεται σε οποιοδήποτε σημείο πάνω από την επιφάνεια της Γης. Αντίθετα, η γεωστατική τροχιά είναι μια γεωσύγχρονη τροχιά, η οποία γίνεται κυκλικά, μόνο πάνω από τον Ισημερινό και αυτή είναι η τροχιά που περιγράφει την κίνηση των δορυφόρων. Στην πραγματικότητα, η αρχική τροχιά όλων των δορυφόρων είναι αρκετά  ελλειπτική και η μεγαλύτερη απόσταση από την επιφάνεια της Γης ονομάζεται «απόγειο», ενώ η κοντινότερη «περίγειο». Ο σταθμός ελέγχου του δορυφόρου, υπολογίζει τη μέση απόσταση των δύο αυτών θέσεων και προσπαθεί με διορθωτικές κινήσεις να φέρει το δορυφόρο σε όσο το δυνατόν καλύτερη γεωστατική τροχιά.

Το ύψος της γεωστατικής τροχιάς
Για να μπορέσει οποιοδήποτε σώμα να εκτελέσει ομαλή κυκλική κίνηση (άρα και ο δορυφόρος), θα πρέπει η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται, να έχει φορά και διεύθυνση προς το κέντρο της τροχιάς (κεντρομόλος) και να ικανοποιεί την εξίσωση ΣF=2/R, όπου m είναι η μάζα του σώματος, R η ακτίνα της τροχιάς και υ η γραμμική του ταχύτητα.
Η μόνη δύναμη που δέχεται φυσικά ο δορυφόρος, είναι η βαρυτική έλξη της Γης, που δίνεται από το νόμο του Νεύτωνα. Άρα, ΣF= G Mm/R2 , όπου Μ η μάζα της Γης (Μ=5,976×1024 kg)και G η παγκόσμια σταθερά της βαρύτητας (G=6,67300 x 10-11 m3 kg-1 s-2).
Αν εξισώσουμε τις δύο παραπάνω εξισώσεις, αφού τα πρώτα μέλη είναι ίσα, έχουμε: 2/R = G Mm/R2. Αν απλοποιήσουμε την παραπάνω σχέση, παρατηρούμε ότι η μάζα του δορυφόρου εξαλείφεται, όπως και το τετράγωνο της ακτίνας, με αποτέλεσμα να έχουμε τη σχέση: υ2=GM/R.

Αν τώρα αντικαταστήσουμε τη γραμμική ταχύτητα με τη σχέση υ=ωR=2πR/Τ (Τ η περίοδος της Γης), παίρνουμε τελικά  4 π2 R2/T2 = G M/R2, από την οποία παίρνουμε ότι R3=GMT2/4π2. Λύνοντας στη συνέχεια την εξίσωση ως προς R, παίρνουμε ότι R = (G M T2/4 π2)1/3. Αυτή είναι και η ακτίνα της τροχιάς ενός σώματος, που εκτελεί γεωστατική τροχιά και είναι ανεξάρτητη της μάζας του σώματος. Η εξίσωση αυτή δεν είναι τίποτα άλλο, από τον τρίτο νόμο του Kepler. Φυσικά, οι εξισώσεις υπολογίστηκαν από το κέντρο της Γης (που είναι και το κέντρο της τροχιάς), επομένως, αν επιθυμούμε να υπολογίσουμε το ύψος, θα πρέπει να αφαιρέσουμε από το νούμερο αυτό την ακτίνα της Γης, δηλαδή  Η=R-. Αντικαθιστώντας τις τιμές των σταθερών στις εξισώσεις, παίρνουμε ότι Η= 35.786km και αυτό είναι το ακριβές ύψος που πρέπει να βρεθεί οποιοδήποτε σώμα, για να εκτελέσει γεωστατική τροχιά γύρω από τη Γη ή, αν προτιμάτε, μαζί με τη Γη, αφού σε αυτήν την απόσταση, το σώμα δεν θα αλλάζει θέση, σε σχέση με την επιφάνεια της Γης.

Ταχύτητα διαφυγής και τροχιακή ταχύτητα
Όλοι γνωρίζουμε ότι με όση ανθρώπινη δύναμη κι αν ρίξουμε μια πέτρα προς τα επάνω, αυτή θα γυρίσει στην επιφάνεια της Γης. Έχουμε όμως καταφέρει να εκτοξεύσουμε αρκετά σώματα, τα οποία μπόρεσαν να ξεφύγουν από το βαρυτικό πεδίο της Γης και να βγουν στο διάστημα. Για να συμβεί αυτό, θα πρέπει η κινητική ενέργεια του σώματος που εκτοξεύουμε, να είναι μεγαλύτερη ή το πολύ ίση, με τη δυναμική ενέργεια του βαρυτικού πεδίου της Γης, στην επιφάνεια της γης, δηλαδή, θα πρέπει Εκ=Εδ (τουλάχιστον ίση), άρα 2/2 = GMm/Rγ. Κι εδώ απλοποιείται η μάζα κι αν λύσουμε ως προς υ παίρνουμε:

Η ταχύτητα αυτή, ονομάζεται ταχύτητα διαφυγής και ισούται με 11,1km/sec (40.200km/h) και είναι η ελάχιστη ταχύτητα που πρέπει να έχει ένα σώμα, για να ξεφύγει από τη βαρυτική επίδραση της Γης.

Εμείς όμως, δεν θέλουμε να δώσουμε ταχύτητα διαφυγής στους δορυφόρους, αλλά αρκετά μικρότερη, αφού πρέπει απλά να «ισορροπήσουν» σε ένα συγκεκριμένο ύψος. Αυτή η ταχύτητα ονομάζεται τροχιακή ταχύτητα και είναι, φυσικά, η γραμμική ταχύτητα που θα έχει ο δορυφόρος κατά την περιστροφή. Στην πραγματικότητα, όταν το διάνυσμα αυτής της ταχύτητας γίνει κάθετο με το διάνυσμα της κεντρομόλου, τότε το σώμα θα αρχίσει να εκτελεί κυκλική τροχιά, στο συγκεκριμένο ύψος. Αφού όμως τώρα, ξέρουμε το ύψος, αν λύσουμε την εξίσωση της προηγούμενης παραγράφου mu2/R = G Mm/R2. ως προς υ, παίρνουμε την απάντησή μας . H ταχύτητα αυτή υπολογίζεται στα 3,07km/sec, περίπου 4 φορές μικρότερη από την ταχύτητα διαφυγής. Αυτή είναι λοιπόν περίπου η ταχύτητα εκτόξευσης, που χρειάστηκαν ο Hotbird, o Astra και ο Hellas Sat, για να τοποθετηθούν στις τροχιακές θέσεις 13Ε, 19,2Ε και 39Ε αντίστοιχα. Και λέμε περίπου, γιατί στους υπολογισμούς μας δεν συνυπολογίσαμε την απώλεια λόγω τριβών στην ατμόσφαιρα, τις διορθωτικές κινήσεις των δορυφόρων και θεωρήσαμε σαν παραδοχή μια τέλεια γεωστατική τροχιά.

Εκτιμούμε όμως, ότι σήμερα δεν είναι η μέρα όπου σκοπεύετε να εκτοξεύσετε το δορυφόρο σας, οπότε μπορείτε να αρκεστείτε στους λειψούς αυτούς υπολογισμούς…

ΑΛΛΑ ΑΡΘΡΑ ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ

Η ΑΓΟΡΑ ΣΗΜΕΡΑ

  • TP-Link TL-SG2210MP

    TP-Link TL-SG2210MP

    Το TL-SG2210MP είναι ένα νέο Smart Switch της TP-Link, που έχει σχεδιαστεί ειδικά για επαγγελματική χρήση. Είναι κατάλληλο για χρήση σε διάφορες εφαρμογές, όπως συστήματα παρακολούθησης, χώρους φι...
  • ANTTRON AM440 & AM340

    ANTTRON AM440 & AM340

    Δύο νέοι ενισχυτές της ANTTRON διατίθενται στην ελληνική αγορά από την Tronix, οι οποίοι έχουν ενσωματωμένο φίλτρο LTE 5G και έχουν κατασκευαστεί ειδικά για να καλύψουν τις ανάγκες που έχουν προκύ...
  • AVM FRITZ!Box 4060

    AVM FRITZ!Box 4060

    Ένας νέος ασύρματος δρομολογητής της γερμανικής AVM έφτασε στην ελληνική αγορά, ειδικά σχεδιασμένος για συνδέσεις Fiber To The Home (FTTH). Πρόκειται για το FRITZ!Box 4060, το οποίο δεν είναι ένα ...
  • ANGA AIR-102W / AIR-202W/ AIR-302W

    ANGA AIR-102W / AIR-202W/ AIR-302W

    Η εταιρεία STAM Electronics ανακοινώνει την παραλαβή των νέων τηλεχειριστηρίων AIR-102W, AIR-202W και AIR-302W της ANGA. Πρόκειται για universal τηλεχειριστήρια που είναι κατάλληλα για όλες τις μά...
  • MELICONI FlatStyle ES 800

    MELICONI FlatStyle ES 800

    Η Meliconi, ηγέτης στην κατηγορία των επιτοίχιων και επιτραπέζιων βάσεων TV, παρουσιάζει την σειρά FlatStyle, με την εγγύηση της εξ' ολοκλήρου Ιταλικής κατασκευής, εστιάζοντας στη λειτουργικότητα....
  • PROMAX TVHUNTER+

    PROMAX TVHUNTER+

    Το TVHunter+ είναι ένα μικρό, φορητό & εύκολο στη χρήση πεδιόμετρο που έχει σχεδιαστεί για την εγκατάσταση της Επίγειας Ψηφιακής Τηλεόρασης και για τα δύο συστήματα ψηφιακής τηλεόρασης, DVB-T ...
  • Lemco – Συμμετοχή στην CabSat 2022

    Lemco – Συμμετοχή στην CabSat 2022

    Στη Lemco, εδώ και σχεδόν 50 χρόνια, προσπαθούμε να είμαστε πάντα μπροστά από την εποχή μας, με καινοτόμες ιδέες και τεχνολογίες που βοηθούν τον κλάδο μας να εξελιχθεί και να αναπτυχθεί. Συμμε...
  • GM80470 & GM80160 – Φακοί κεφαλής για επαγγελματίες ηλεκτρολόγους και τεχνικούς

    GM80470 & GM80160 – Φακοί κεφαλής για επαγγελματίες ηλεκτρολόγους και τεχνικούς

    Η εταιρεία KAL Electronics ανακοινώνει την παραλαβή δύο νέων φακών κεφαλής. Πρόκειται για τους GM80470 και GM80160 που είναι τύπου COB LED και ανήκουν στην οικονομική σειρά φακών κεφαλής. Είναι σχ...
  • TP-Link EAP225-Outdoor & EAP610-Outdoor

    TP-Link EAP225-Outdoor & EAP610-Outdoor

    Τα EAP225-Outdoor και EAP610-Outdoor είναι δύο νέα Wi-Fi Access Points εξωτερικού χώρου της σειράς Omada της TP-Link, τα οποία είναι σχεδιασμένα για να προσφέρουν ομαλή εμπειρία Wi-Fi ακόμη και σε...
  • AVM FRITZ!Repeater 6000

    AVM FRITZ!Repeater 6000

    Το FRITZ!Repeater 6000 της γερμανικής AVM, είναι το πρώτο Repeater που κυκλοφόρησε στην αγορά με τεχνολογία AX (Wi-Fi 6). Διαθέτει 3 εσωτερικές μονάδες Wi-Fi και έχει δυνατότητα να χρησιμοποιεί τα...
  • OCTAGON SX988 4K UHD IP

    OCTAGON SX988 4K UHD IP

    Η εταιρεία Tronix ανακοινώνει την παραλαβή του Octagon SX988 4K UHD IP. Πρόκειται για ένα νέο IP δέκτη που λειτουργεί με διπλό λειτουργικό σύστημα, Enigma2 και Octagon Define Linux OS. Αν και δεν ...
  • Τα νέα της Mistral: Η νέα Micro Roc antenna και το Magic Panel

    Τα νέα της Mistral: Η νέα Micro Roc antenna και το Magic Panel

    Μια νέα κεραία ήλθε να προστεθεί στη γκάμα κεραιών της Mistral. Με γνώμονα ότι οι κεραίες θα πρέπει να είναι αυτές που πραγματικά απαιτούνται, δεν πρέπει να επιλέγονται ούτε πολύ μικρές, ούτε και ...

ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΤΕΥΧΟΣ

  • Ψηφιακή Τηλεόραση – Ιούλιος 2022

    Ψηφιακή Τηλεόραση – Ιούλιος 2022

    Το νέο τεύχος Ιουλίου 2022 του περιοδικού «Ψηφιακή Τηλεόραση» κυκλοφορεί πάντα μαζί με το περιοδικό «Security Report», που ηγείται στην αγορά των ηλεκτρονικών συστημάτων ασφαλείας. Τα τηλεοπτικ...
  • Δορυφορικά κανάλια με κρυπτογράφηση BISS

    Δορυφορικά κανάλια με κρυπτογράφηση BISS

    Τα τηλεοπτικά κανάλια που εκπέμπουν με κρυπτογράφηση BISS παραμένουν σταθερή αξία για εκείνους που ασχολούνται με τη δορυφορική λήψη. Εδώ και αρκετά χρόνια μάλιστα παρουσιάζουν ουσιαστικό ενδιαφέρ...
  • TP-Link Omada Wi-Fi access points

    TP-Link Omada Wi-Fi access points

    Το Wi-Fi στις μέρες μας είναι πάντα απαραίτητο σε εξωτερικά περιβάλλοντα, είτε όταν κάνουμε πάρτι, είτε όταν εργαζόμαστε στην αυλή ή τον κήπο μας. Η χρήση του είναι απαραίτητη, κυρίως όταν θέλουμε...
  • mistral Micro Roc

    mistral Micro Roc

    Προσαρμοσμένη στις ανάγκες που έχουν προκύψει από το Ψηφιακό Μέρισμα II με την τοποθέτηση των καναλιών σε μικρότερο φάσμα συχνοτήτων, η Mistral παρουσιάζει μία ακόμα κεραία με προδιαγραφές 5G. Πρό...
ΤΑ ΠΑΝΤΑ
ΓΙΑ ΤΗΝ
ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΗ
ΨΗΦΙΑΚΗ
ΚΑΙ HD TV

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ
LIBRA PRESS
Καυκάσου 145, Αθήνα, 11364



ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΑ ΔΕΛΤΙΑ

Please enable the javascript to submit this form


Digitaltvinfo.gr - Τα πάντα για τη δορυφορική, ψηφιακή και HD TV
Libra Press © Copyright 2022 | All Rights Reserved
Dual Design